13.3 等腰三角形 同步练习

第13章　全等三角形

13.3　等腰三角形

基础过关全练

知识点1　等腰三角形的概念及性质

1.(2022江苏宿迁中考)若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是(　　)

A.8cm　　　　B.13cm　　　　C.8cm或13cm　　　　D.11cm或13cm

2.(2023四川资阳安岳期末)一个等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角的度数为(　　)

A.40°　　　　B.55°　　　　C.70°　　　　D.40°或70°

3.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，下列结论中不一定正确的是(　　)

A.D是BC的中点　　　　B.AD平分∠BAC　　　　C.AB=2BD　　　　D.∠B=∠C

4.(2022山东滨州中考)如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC=120°，则∠C的大小为　　　　. 

5.(2022福建连江期中)如图，在△ABC中，AB=AC=BD，则3∠ADB-∠CAD=　　　　. 

6.(2023宁夏中卫期末)如图所示，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，且AB=AC.求证：AD∥BC.

7.如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，AD是△ABC的中线，∠ABC=30°，求∠CAD的度数.

知识点2　等边三角形的概念及性质

8.(2023吉林长春吉大附中期末)如图，a∥b，△ABC为等边三角形，若∠1=45°，则∠2的度数为(　　)

A.75°　　　　B.95°　　　　C.105°　　　　D.120°

9.如图，直线l₁∥l₂，△ABC是等边三角形，∠1=50°，则∠2的大小为(　　)

A.60°　　　　B.80°　　　　C.70°　　　　D.100°

知识点3　等腰三角形及等边三角形的判定

10.(2023山西吕梁汾阳期末)如图，A，B是池塘两侧端点，在池塘的一侧选取一点O，测得OA的长为6米，OB的长为6米，∠O=60°，则A，B两点之间的距离是(　　)

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