13.2 三角形全等的判定 同步练习

第13章　全等三角形

13.2　三角形全等的判定

基础过关全练

知识点1　全等三角形及相关概念

1.(2023吉林长春一零三中学期末)如图，△ABC≌△ADE，若∠B=30°，∠E=110°，则∠CAB的度数为(　　)

A.40°　　　　B.20°　　　　C.15°　　　　D.10°

2.一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x-2y，x+2y.若这两个三角形全等，则x，y的值分别是　　　　　　　. 

3.(2023江苏盐城滨海期中改编)如图，点E在AB上，∠B=∠BEC，△ABC≌△DEC，求证：EC平分∠BED.

知识点2　利用“边角边(S.A.S.)”判定三角形全等

4.如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，由三角形全等可知，工件内槽宽AB=A'B'，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是　　　　.

5.如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD是BC边上的中线，则AD长的取值范围是　　　　　　. 

6.(2023四川巴中平昌期末)如图，在△AOD和△BOC中，AB与CD相交于点O，AO=BO，CO=DO.

求证：(1)△AOD≌△BOC；

(2)AD∥BC.

7.(2023江苏扬州邗江期中)如图，△ABO≌△CDO，点E、F在线段AC上，且AF=CE，试判断FB与ED的关系，并说明理由.

知识点3　利用“角边角(A.S.A.)”或“角角边(A.A.S.)”判定三角形全等

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