12.5 因式分解 同步练习

第12章　整式的乘除

12.5　因式分解

基础过关全练

知识点1　因式分解

1.(2023山东泰安新泰期中)在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是(　　)

A.2a²-3a+1=a(2a-3)+1　　　　B.xy-1=xy

C.(a+1)(a-1)=a²-1　　　　　　D.-4-x²y²+4xy=-(2-xy)²

2.(2023福建泉州实验中学期末)若多项式x²+mx-35分解因式为(x-7)(x+5)，则m的值是(　　)

A.2　　　　B.-2　　　　C.12　　　　D.-12

知识点2　用提公因式法分解因式

3.(2023吉林长春吉大附中期末)将多项式a²x+ay-a²xy因式分解时，应提取的公因式是(　　)

A.a　　　　B.a²　　　　C.ax　　　　D.ay

4.(2022广西柳州中考)把多项式a²+2a分解因式得(　　)

A.a(a+2)　　　　B.a(a-2)　　　　C.(a+2)²　　　　D.(a+2)(a-2)

5.把多项式m(a-2)+(2-a)分解因式等于(　　)

A.m(a-2)　　　　B.(a-2)(m+1)　　　　C.m(a+2)　　　　D.(a-2)(m-1)

6.某天数学课上，老师讲了利用提公因式法分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：-12xy²+6x²y+3xy=-3xy·(4y　　　　)，横线的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写(　　) 

A.2x　　　　B.-2x　　　　C.2x-1　　　　D.-2x-1

7.若a²+a-1=0，则a²⁰²³+a²⁰²²-a²⁰²¹=　　　　. 

8.长方形的一边长为a，其邻边长为b，周长为10，面积为6，则a²b+ab²的值为　　　　. 

9.分解因式：

(1)6xy²-8x²y³；　　　　　　　　　　(2)(x-3y)·-；　　　　　(3)(2m+3n)(2m-n)-n(2m-n).

知识点3　用公式法分解因式

10.(2023河南南阳社旗期中)下列多项式中，能用公式法分解因式的有(　　)

①3x²+3y²；②-x²+y²；③-x²-y²；④x²+xy+y²；⑤x²+2xy-y²；⑥-x²+4xy-4y².

A.2个　　　　B.3个　　　　C.4个　　　　D.5个

11.(2023山东烟台莱州期末)当m为自然数时，(4m+5)²-9一定能被下列哪个数整除(　　)

A.5　　　　B.6　　　　C.7　　　　D.8

12.把代数式3x³-6x²y+3xy²因式分解，结果正确的是(　　)

A.x(3x+y)(x-3y)　　　　B.3x(x²-2xy+y²)　　　　C.x(3x-y)　　　　D.3x(x-y)²

13.若多项式x²-kx+36能因式分解为(x-a)²，则k的值是(　　)

A.±12　　　　B.12　　　　C.±6　　　　D.6

14.(2023湖北黄冈月考)下列因式分解正确的是(　　)

A.2ab²-4ab=2a(b²-2b)　　　　B.a²+b²=(a+b)(a-b)

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