练习题-14.1 全等三角形

14.1  全等三角形

专题一  全等三角形的性质及应用

1.如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明, 若不相等说出为什么?

解析:由三角形全等,得到对应角相等,然后再沟通∠1和∠2之间的关系.

2.如图,已知△EAB≌△DCE,AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A=∠C=35°，

∠CDE=100°，∠DEB=10°，求∠AEC的度数. 

专题二  全等三角形的探究题

3.全等三角形又叫合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形．假设△ABC和△A₁B₁C₁是全等（合同）三角形，且点A与A₁对应，点B与B₁对应，点C与点C₁对应，当沿周界A→B→C→A及A₁→B₁→C₁→A₁环绕时,若运动方向相同,则称它们是真正合同三角形，如图1；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形，如图2．

                    (1)                                    (2)

两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻折180°，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是（   ）．

 4.如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE．

（1）试说明BD=DE+CE；

（2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE？

5.如图所示，△ABC绕着点B旋转（顺时针）90°到△DBE，且∠ABC＝90°.

⑴△ABC和△DBE是否全等？指出对应边和对应角;

⑵直线AC，直线DE有怎样的位置关系？

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

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