6.3 一次函数的图像 同步练习

第6章　一次函数

6.3　一次函数的图像

基础过关全练

知识点1　一次函数的图像及画法

1.(2023江苏南京期末)在同一直角坐标系中，一次函数y=kx+k与正比例函数y=kx的图像可能是(　　)

A B C D

2.(2022江苏无锡中考)请写出一个函数的表达式，使其图像分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交：　　　　　　. 

3.(2021江苏苏州一模)一次函数y=x+4的图像与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，O为坐标原点.

(1)求点B的坐标；

(2)请在如图所示的坐标系中用描点法画出该函数的图像；

(3)若点C是该函数图像上的动点，当△OBC的面积为6时，求点C的坐标.

知识点2　一次函数的性质

4.若点A(a，2)、B(b，-1)在一次函数y=(-m²-2 023)x+3的图像上，则a，b的大小关系为(　　)

A.a≥b B.a>b C.a≤b D.a<b

5.(2022江苏宿迁中考)甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x的增大而减小”；乙：“函数图像经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是　　　　　　. 

6.已知一次函数y=(1-2m)x+m+1及坐标平面内一点P(2，0).

(1)若一次函数的图像经过点P(2，0)，求m的值.

(2)若一次函数的图像经过第一、二、三象限.

①求m的取值范围；

②若点M(a-1，y₁)，N(a，y₂)在该一次函数的图像上，则y₁　　　　y₂(填“>”“=”或“<”). 

知识点3　正比例函数y=kx(k≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)的图像的关系

7.已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(0，-3)和B(1，-1)，将该函数图像沿着x轴向右平移3个单位，再向下平移7个单位得到的函数表达式为　　　　　　. 

8.(1)在同一平面直角坐标系中，画函数y=2x+1和y=2x-1的图像.这两条直线的位置有什么关系?

(2)已知直线y=3x+b和直线y=kx+2，由(1)的结果可猜想：当k，b满足什么条件时，直线y=3x+b和直线y=kx+2互相平行(不用说明理由)?

(3)已知直线l与直线y=x+6平行，并且经过点(-2，-4)，试确定直线l的函数解析式.

能力提升全练

9.(2022安徽中考)在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+a²与y=a²x+a的图像可能是(　　)

A B C D

10.(2022广西柳州中考)如图，直线y₁=x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y₂=-x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P(m，2)是△ABC内部(包括边上)的一点，则m的最大值与最小值之差为(　　)

A.1 B.2 C.4 D.6

11.(2022上海中考)已知直线y=kx+b过第一象限且函数值y随着x的增大而减小，请写出一条符合条件的直线解析式：　　　　　　　　. 

12.(2020江苏南京中考)将一次函数y=-2x+4的图像绕原点O逆时针旋转90°，所得到的图像对应的函数表达式是　　　　　　. 

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