6.2 一次函数 同步练习

第6章　一次函数

6.2　一次函数

基础过关全练

知识点1　一次函数、正比例函数的概念

1.若y关于x的函数y=(m-2 023)x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是(　　)

A.m≠2 023且n=0 B.m=2 023且n=0 C.m≠2 023 D.n=0

2.若y=(m-1)x^|m|+m+1是关于x的一次函数，则m等于　　　　. 

知识点2　确定一次函数的表达式

3.若5y+2与x-3成正比，则(　　)

A.y是x的正比例函数 B.y是x的一次函数

C.y与x没有函数关系 D.以上都不正确

4.某地某天的地面温度为15 ℃，如果高度每升高1千米，气温将下降6 ℃，则该地气温t(℃)与高度h(千米)之间的关系式为　　　　　　.

5.如图所示，△ABC中，AB=5，BC=10，AD是BC边上的高，BD=3，点P在BC边上运动(不与点B、C重合)，设BP的长为x，求△ACP的面积y与x之间的函数关系式.

6.在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.某弹簧不挂物体时长14.5 cm；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出y与x之间的函数关系式，并求出所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.

能力提升全练

7.(2019广西梧州中考)下列函数中，是正比例函数的是(　　)

A.y=-8x B.y= C.y=8x² D.y=8x-4

8.(2021安徽中考)某品牌鞋子的长度y(cm)与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子的长度为(　　)

A.23 cm B.24 cm C.25 cm D.26 cm

9.(2023江苏南京模拟)若y=(n-1)x^|n|是正比例函数，则n=　　　　.

10.(2023北京海淀期末)我们把[a，b]称为一次函数y=ax+b的“特征数”.如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为　　　　. 

11.(2022广东中考)物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数关系y=kx+15(k≠0).下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系.

x(kg)

0

2

5

y(cm)

15

19

25

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当弹簧长度为20 cm时，求所挂物体的质量.

12.(2022陕西中考)下图是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下表是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值.

输入x

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