5.2 平面直角坐标系 同步练习

第5章　平面直角坐标系

5.2　平面直角坐标系

基础过关全练

知识点1　平面直角坐标系、点的坐标

1.点P(-2 023，2 024)到x轴的距离为　(　　)

A.-2 023 B.-2 024 C.2 023 D.2 024

2.已知平面直角坐标系内有4个点：A(0，2)，B(-2，0)，C(1，-1)，D(3，1).

(1)在下面平面直角坐标系中描出这4个点；

(2)顺次连接A、B、C、D组成四边形ABCD，请用两种方法求出四边形ABCD的面积.

知识点2　象限及坐标平面内点的坐标特征

3.(2022四川攀枝花中考)若点A(-a，b)在第一象限，则点B(a，b)在(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.在平面直角坐标系中，点P(m-2 023，2 022-m)不可能在(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.(2023江苏宿迁宿城期末)已知点P(a-1，a+5)到y轴的距离为2，则点P的坐标为　　　　　　　　. 

6.已知点P(8-2m，m+1).

(1)若点P在y轴上，求m的值；

(2)若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴的距离的2倍，求P点的坐标.

7.已知a，b都是实数，若点P的坐标为，且满足3a=2+b，则称点P为“和谐点”.

(1)判断点A(3，2)， B(-1，5)是不是 “和谐点”，并说明理由；

(2)若点M(m-1，3m+2)是“和谐点”，请判断点M在第几象限，并说明理由.

知识点3　图形变换下的点的坐标的关系

8.在平面直角坐标系中，点P(-2，4)向右平移5个单位长度得到点P₁，则点P₁关于x轴对称的点P₂的坐标是(　　)

A.(-3，4) B.(-4，3) C.(3，-4) D.(4，-3)

9.如图，A，B的坐标分别为(3，0)，(0，2)，若将线段AB平移至A₁B₁，点A对应点A₁(4，b)，点B对应点B₁(a，4)，则a+b的值为(　　)

A.-1 B.1 C.3 D.5

10.(2023江苏南通期中)已知：平面直角坐标系中，点M的坐标是(a，b)且点M与点N关于y轴对称，则点N关于x轴对称的点的坐标是　　　　

11.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(3，4).

(1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；

(2)画出△ABC沿x轴向左平移4个单位得到的图形△A₂B₂C₂；

(3)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标.

知识点4　建立适当的坐标系来表示物体的位置

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