15.3 等腰三角形的判定定理及其推论 同步练习

第15章　轴对称图形与等腰三角形

15.3　等腰三角形

第2课时　等腰三角形的判定定理及其推论

基础过关全练

知识点4　等腰三角形的判定定理

4.(2023安徽六安舒城联考)在如图所示的4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是(　　)

A.①③ B.①②④ C.①②③④ D.①③④

5.如图，已知△ABC中，AB=BC，延长AB到D，过点D作DF⊥AC于F，交BC于E.

求证：△BDE为等腰三角形.

知识点5　等腰三角形判定定理的推论

6.下列三角形不一定是等边三角形的是(　　)

A.有两个内角是60°的三角形 B.三个外角都相等的三角形

C.有两个角相等的等腰三角形 D.有一个角是60°的等腰三角形

知识点6　含30°角的直角三角形的性质定理

7.(2023安徽六安舒城联考)已知CH是Rt△ABC的高，∠ACB=90°，∠B=60°，若BH=3，则AH=(　　)

A.1 B.9 C.12 D.4

8.(2022安徽合肥庐江期中)如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处测得∠ACB=15°，他沿CB方向走了28米到达D处，测得∠ADB=30°，则树的高度是　　　　. 

能力提升全练

9.(2022湖北荆州中考)如图，直线l₁∥l₂，AB=AC，∠BAC=40°，则∠1+∠2的度数是(　　)

A.60° B.70° C.80° D.90°

10.(2022辽宁鞍山中考)如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=24°，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD，则∠D的度数为(　　)

A.39° B.40° C.49° D.51°

11.(2023安徽合肥庐江期中)如图，直线l₁∥l₂，△ABC是等边三角形.若∠1=40°，则∠2的度数为(　　)

A.60° B.80° C.90° D.100°

12.(2022安徽合肥庐江期中)如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF的度数为(　　)

A.45° B.60° C.75° D.90°

13.(2020内蒙古呼伦贝尔中考)如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠C=65°，则∠DBC的度数是(　　)

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