14.2.3 两个直角三角形全等的判定 同步练习

第14章　全等三角形

14.2　三角形全等的判定

第3课时　两个直角三角形全等的判定——HL

基础过关全练

知识点6　判定两个直角三角形全等的定理——“斜边、直角边”

1.(2022北京海淀外国语实验学校期中)下列条件不能判定两个直角三角形全等的是(　　)

A.两条直角边分别相等 B.斜边和一锐角分别相等

C.斜边和一直角边分别相等 D.两个锐角分别相等

2.(2022安徽长丰段考二)如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC，判定Rt△ABD和Rt△CDB全等的依据是(　　)

A.AAS B.SAS C.ASA D.HL

3.(2021江苏无锡新吴期中)在△ABC中，AD⊥BC于D，要用“HL”证明Rt△ADB≌Rt△ADC，则需添加的条件是　　　　　　　. 

4.如图，已知△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF.猜想∠B与∠C的数量关系，并证明你的结论.

5.(2022安徽铜陵四中期中)如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与AE交于点F.

(1)若CD=4，求CE的长；

(2)求证：BF⊥AE.

能力提升全练

6.(2021四川攀枝花中考)如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带　　去最省事.(　　) 

A.① B.② C.③ D.①③

7.(2021重庆中考A卷)如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是(　　)

A.AB=DE B.∠A=∠D C.AC=DF D.AC∥FD

8.(2022安徽庐江期中)如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(　　)

A.G，H两点处 B.A，C两点处 C.E，G两点处 D.B，F两点处

9.(2020安徽合肥一六八玫瑰园学校测试)如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有(　　)

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

10.(2020湖南怀化中考)如图，在△ABC和△ADC中，AB=AD，BC=DC，∠B=130°，则∠D=　　　　°. 

11.(2021黑龙江齐齐哈尔中考)如图，AC=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△AED，应添加的条件是　　　　.(只需写出一个条件即可) 

12.(2021陕西中考)如图，∠A=∠BCD，CA=CD，点E在BC上，且DE∥AB，求证：AB=EC.

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