14.2.1 三角形全等的判定 同步练习

第14章　全等三角形

14.2　三角形全等的判定

第1课时　三角形全等的判定——SAS、ASA

基础过关全练

知识点1　判定两个三角形全等的基本事实——“边角边”

1.(2021安徽六安舒城月考)如图，下列三角形中全等的是(　　)

① ② ③ ④

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

2.(2022安徽长丰段考二)在测量一个容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，测得AB=4厘米，EF=6厘米，则该容器的壁厚是(　　)

A.1厘米 B.2厘米 C.3厘米 D.4厘米

3.(2021江苏南京期中)如图，点C在AE上，BC=DC，∠BCE=∠DCE，则根据　　　　可以判定△ABC≌△ADC.

4.(2022安徽铜陵四中期中)如图，已知△ABD和△AEC中，AD=AB，AE=AC，∠DAB=

∠EAC=60°，CD、BE相交于点P.

(1)求证：BE=DC；

(2)求∠BPC的度数.

知识点2　判定两个三角形全等的基本事实——“角边角”

5.如图，为了测量B点与河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC=75°，∠ACB=35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM=75°，∠MCB=35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由(　　)

A.SAS B.AAA C.SSS D.ASA

6.如图，已知△ABC和△ADE，AB=AD，∠B=∠D，∠BAD=∠CAE.求证：AC=AE.

7.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF.求证：BD=CD.

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