13.1 三角形中的边角关系 同步练习

第13章　三角形中的边角关系、命题与证明

13.1　三角形中的边角关系

知识点1　三角形的有关概念

1. 图中三角形共有(　　)

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

知识点2　三角形按边长关系分类

2.下列说法:①等边三角形是等腰三角形,等腰三角形也是等边三角形;②等腰三角形至少有两边相等;③三角形按边长关系,可分为等腰三角形和不等边三角形;④三角形按边长关系,可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形,其中正确的为(　　)

A.①③ B.②④ C.②③ D.①②④

3.如图,AB=AC,AD=BD=DE=CE=AE,则共有　　个等腰三角形,有　　个等边三角形. 

知识点3　三角形中边的关系

4.(2022四川凉山州中考)下列长度的三条线段能组成三角形的是(　　)

A.3,4,8　 B.5,6,11 C.5,6,10　 D.5,5,10

5.(2023安徽合肥行知学校期中)已知一个三角形的两条边长分别为4和7,则第三条边的长不可能是(　　)

A.11 B.9 C.8 D.7

7. (2023安徽合肥部分学校质检)已知△ABC的三边长分别为1,4,a,化简:|a-2|-|a-1|+|a-6|.

8. 在△ABC中,已知AB=8,BC=2a+2,AC=22.

(1)求a的取值范围;

(2)若△ABC为等腰三角形,求这个三角形的周长.

知识点4　三角形中角的关系

9.(2023安徽安庆迎江期中)在△ABC中,若∠A=∠B-∠C,则△ABC是(　　)

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定

10.(2023安徽马鞍山期中)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AC,若∠B=40°,∠C=60°,则∠ADE的度数为(　　)

A.30° B.40° C.50° D.60°

11.(2023安徽安庆外国语学校期中)在△ABC中,∠A=35°,∠B=45°,则∠C为　　　　°. 

知识点5　三角形中的几条重要线段

12.(2022广西民族大学附中月考)如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E.F为AB上的一点,CF⊥AD于H.下列判断正确的是(　　)

A.线段AD是△ABE的角平分线 B.线段CH为△ACD的边AD上的高

C.线段 BE是△ABD的边AD上的中线 D.线段AH为△ABC的角平分线

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