1.3 探索三角形全等的条件 同步练习

第1章　全等三角形

1.3　探索三角形全等的条件

基础过关全练

知识点1　基本事实“边角边(SAS)”

1.如图，小明和小丽用下面的方法测量位于池塘两端的A、B两点间的距离：先在池塘旁边取一点O，使点O能直接到达A、B两点，连接AO并延长到C，使OC=OA，连接BO并延长到D，使OD=OB，这时，只要测出线段　　　　的长度就可知A、B两点间的距离，这是根据　　　　判定　　　　≌　　　　.

2.(2022湖北黄石中考)如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，

AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，且点D在线段BC上，连接CE.求证：△ABD≌△ACE.

知识点2　基本事实“角边角(ASA)”

3.如图，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就重新画出了一个与原来完全一样的三角形，他的依据是(　　)

A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA

4.如图，已知AB=AD， ∠B=∠D， ∠BAD=∠CAE.求证：AC=AE.

知识点3　基本事实“角边角(ASA)”的推论“角角边(AAS)”

5.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，且AB=AC，要依据“AAS”判定△ABE≌△ACD，则还需要添加的条件是　　　　.

6.(2022广东中考)如图，已知∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.求证：△OPD≌△OPE.

知识点4　基本事实“边边边(SSS)”

7.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，点E，F分别在AB，AD上，AE=AF，CE=CF，求证：CB=CD.

知识点5　三角形的稳定性

8.在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中没有利用三角形稳定性的是(　　)

A.钢架桥 B.屋顶钢架 C.起重机 D.活动挂架

知识点6　用尺规作角平分线和垂线

9.(2022浙江舟山中考)用尺规作一个角的平分线，下列作法中错误的是(　　)

A B C D

10.(2022山东威海中考)过直线l外一点P作直线l的垂线PQ.四个选项中尺规作图错误的是(　　) 

A B C D

知识点7　斜边、直角边(HL)定理

11.如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，求证：CE=DF.

能力提升全练

12.(2022湖南永州中考)下列多边形具有稳定性的是(　　)

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