1.1 全等图形 同步练习

第1章　全等三角形

1.1　全等图形

基础过关全练

知识点1　全等图形的概念

1.下列各组图形中，属于全等图形的是(　　)

A B C D

2.如图所示，在网格图中画出与已知图形全等的图形.

知识点2　全等图形的性质

3.对于两个图形给出下列结论，其中能得到这两个图形全等的结论有(　　)

①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长相等且面积相等；④两个图形的形状相同且面积相等.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图，四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'，若∠B=90°，∠C=60°，∠D'=105°，则∠A'=　　　　°. 

知识点3　几何变换与全等图形

5.如图，在5×5方格纸中，将图1中的三角形甲平移到图2中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形.正确的平移方法，可以先向下平移3格，再向　　　　格得到. 

图1 图2

知识点4　全等分割

6.试在下列两个图中，沿正方形的网格线(虚线)把这两个图形分别分割成两个全等的图形，将其中一个图形涂上阴影.

能力提升全练

7.(2022江苏苏州虎丘期中)如图所示，各选项中的两个图形属于全等图形的是(　　)

A B C D

8.(2021江苏无锡梁溪期中)如图，在方格(每个方格的边长均为1个单位)纸中，图形②可以看作是由图形①经过若干次图形变换(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由图形①得到图形②的变换过程：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 

9.(2023江苏南京江宁月考)如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=1，BC=2，则AF=　　　　. 

10.(2019浙江衢州中考改编)如图，在4×4的方格中，若△ABC的三个顶点都在格点上，则称△ABC为格点三角形.请在图中画一个格点△BEC，使△BEC与△BAC全等，其中点E在格点上.

11.(2023江苏盐城亭湖月考)如图，在由边长为1 cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度地裁剪出10个与它完全一样的燕尾形工件，那么这个网格的长至少为多少?(接缝不计)

素养探究全练

12.我们知道，两个能够互相重合的图形叫做全等图形.

(1)如图，请你用四种方法把长和宽分别为5和3的长方形分成四个均不全等的小长方形或正方形，且小长方形或正方形的各边长均为整数；

(2)能否将上述3×5的长方形分成五个均不全等，且各边长均为整数的小长方形或正方形?若能，请在图中画出.

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