练习题-12.3 一次函数与二元一次方程

12.3一次函数与二元一次方程

专题一  函数图象与坐标轴围成的图形面积问题

1.如图，已知两直线y＝－x＋3和y＝2x－1，求它们与y轴所围成的三角形的面积.

2.如图,直线与轴、轴分别交于点A，B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,且∠BAC=90⁰.如果在第二象限内有一点P,且△ABP的面积与Rt△ABC的面积相等,求的值.

3.如图,△AOB为正三角形,点B的坐标为(2,0),过点C(－2,0)作直线l交AO于D，交AB于E，且使△ADE和△DCO的面积相等.求直线l的解析式.

专题二  实际应用题

4.某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．

(1)分别写出甲、乙两厂的收费y_甲 (元) 、y_乙(元)与印制数量x (本)之间的关系式；

(2)问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．

参考答案

在y＝－x＋3中，令x＝0，得y＝3，即点A的坐标为（0，3）；

在y＝2x－1中，令x＝0，得y＝－1，即点B的坐标为（0，－1）；

由解得所以两直线的交点坐标为C（,2）,

即AB＝4,点C到AB的距离为.

则两直线y＝－x＋3和y＝2x－1与y轴所围成的△ABC的面积＝×4×＝3（平方单位）.

2. 解:由已知可得A、B(0,1),OA=,OB=1. 故AB=.

因此,S_△ABC=×2×2=2.连PO,则S_△ABP=S_△PBO+S_△ABO－S_△APO==.

又S_△ABP=S_△ABC，∴，解得.

3 解:由△ADE和△DCO的面积相等,可知△AOB和△CBE的面积相等, 而△AOB的面积为.设点E的坐标为(),则△CBE的面积为2.

由,得.

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