练习题-11.1 平面上点的坐标

11.1  平面上点的坐标

专题一  点的位置与不等式间的关系

1.已知点M（3a－9，1－a）在第三象限，且它的坐标都是整数，则a =（    ）.

A.1         B.2         C.3        D.0

2.在平面直角坐标系中，如果mn＞0，那么点(m，∣n∣)一定在（   ）.

A.第一象限或第二象限          B.第一象限或第三象限

C.第二象限或第四象限          D.第三象限或第四象限

3.若点A（a-1,a）在第二象限，则点B（,a-2）在第      象限.

专题二  点的坐标中的开放题

4.若点P（x，y）的坐标满足x＋y＝xy，则称点P为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标，答：     .

5.已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标可以是       （只要写出一个符合条件的坐标即可）.

专题三  点的坐标中的规律探究题

A.(4，0)  B.(5，0)  C.(0，5)  D.(5，5)

7.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为(    ) 

A．64    B．49     C．36　　D．25 

8.如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为(1，0)和  (2，0) ．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E，F中，会过点(45，2)的是点        ．

专题四  点的坐标中的阅读理解题

A．（0,2¹⁰⁰⁵ ）   B．（0,-2¹⁰⁰⁵ ）      C．（0,-2¹⁰⁰⁶）    D．（0,2¹⁰⁰⁶）  

10.一只青蛙在平面直角坐标系上从点（1，1）开始，可以按照如下两种方式跳跃：

①能从任意一点（a，b），跳到点（2a，b）或（a，2b）；②对于点（a，b），如果a＞b，则能从（a，b）跳到（a－b，b）；如果a＜b，则能从（a，b）跳到（a，b－a）．

例如，按照上述跳跃方式，这只青蛙能够到达点（3，1），跳跃的一种路径为：（1，1）→（2，1）→（4，1）→（3，1）．

请你思考：这只青蛙按照规定的两种方式跳跃，能到达下列各点吗？如果能，请分别给出从点（1，1）出发到指定点的路径；如果不能，请说明理由．

（１）（3,　5）；　（２）（12，60）；　（3）（200，5）；　（4）（200，6）．

参考答案

1.B  提示:在第三象限的点的横坐标为负，纵坐标也为负，故，解得，又a为整数，故a = 2.

2.A  提示:由mn＞0，知m、n同号,当m＞0时,n＞0,|n|＞0,点(m，|n|)在第一象限;当m＜0时,n＜0,|n|＞0,点(m，|n|)在第二象限.

3.三  提示:由点A在第二象限,可得,解得0＜a＜1,所以a-1＜0,a-2＜0,从而＜0,所以点B在第三象限.

4.答案不唯一,如（2，2）或者（0，0）   提示:根据已知数据，适当取定x的值，解方程，求出y即可.如取x＝0，得y＝0；取x＝2，得y＝2.

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