第五章 二元一次方程组 综合检测

第五章　二元一次方程组　综合检测

(满分100分，限时60分钟)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.(2023湖南株洲天元月考)下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是(　　)

A.3x+y B.x-5y=12 C.2xy+y=0 D.-y=1

2.关于x、y的二元一次方程组用代入法消去y后所得到的方程，正确的是(　　)

A.3x-x-5=8 B.3x+x-5=8 C.3x+x+5=8 D.3x-x+5=8

3.(2023河南新乡期末)已知二元一次方程组则2x+y的值为(　　)

A.-2 B.0 C.6 D.8

4.(2022河北新乐月考)若是方程x+ky=5的一组解，则k的值为(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

5.在等式y=kx+b中，当x=1时，y=3；当x=-1时，y=9，则kb的值为(　　)

A.18 B.-18 C.-20 D.20

6.(2023四川成都武侯期中)两块三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则x的值为(　　)

A.20 B.40 C.60 D.70

7.(2023辽宁沈阳皇姑期末)如图，一次函数y=2x+1的图象与y=kx+b的图象相交于点A，则方程组的解是(　　)

A. B. C. D.

8.(2022黑龙江佳木斯前进三模)为了加大“精准扶贫”力度，某市准备将10名干部分成2人一组或3人一组，到村屯带领贫困户脱贫，在所有干部都参加且每人只能参加一个小组的前提下，分组方案有(　　)

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

9.(2022广西南宁兴宁月考)从甲地到乙地有一段上坡路与一段下坡路.如果上坡平均每小时走2 km，下坡平均每小时走3 km，那么从甲地走到乙地需要15分钟，从乙地走到甲地需要20分钟.若设从甲地到乙地的上坡路程为x km，下坡路程为y km，则所列方程组正确的是　(　　)

A. B. C. D.

10.(2022河北石家庄栾城期中)如图，已知直线l₁：y=kx+b与直线l₂：y=-x+m都经过C，直线l₁交y轴于点B(0，4)，交x轴于点A，直线l₂交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，以下说法错误的是(　　)

A.△ABD的面积为3

B.当PA+PC的值最小时，P点坐标为(0，2)

C.△BCD为直角三角形

D.方程组的解为

二、填空题(每小题4分，共24分)

11.若2x^3m-5+3y²ⁿ⁺¹=0是二元一次方程，则m-n=　　　　　. 

12.若以二元一次方程x+y=4的解为坐标的点(x，y)都在函数y=-x+b-7的图象上，则b=　　　　. 

13.(2022江西景德镇期末)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=-4，则k的值为　　　　　. 

14.已知方程组无解，则一次函数y=kx-1的图象不经过第　　　　象限. 

15.(2018湖北襄阳中考)我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元.问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是　　　　　元.( ) 

16.(2021湖南衡阳一中模拟)为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练.在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点，所跑的路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第　　　　　秒. 

三、解答题(共46分)

17.(2023四川达州达川期末)(8分)解方程组：

(1) (2)

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