第7章 平行线的证明5类压轴题专练

题型01：M型（含锯齿型）

1．如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°；

(1)若∠E＝60°，则∠F＝_______；

(2)请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由；

(3)如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数．

2．请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题．

小明：老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型“猪蹄模型”．即

已知：如图1，，E为AB、CD之间一点，连接AE，CE得到．

求证：

小明笔记上写出的证明过程如下:

证明：过点E作

∵

∵，

∴

∴

∴

∴

请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的两个问题．

(1)如图，若，，求；

(2)如图，， BE平分， CF平分，，求．

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