第3章 位置与坐标6类压轴题专练

第3章 位置与坐标（压轴题专练）

题型1：点坐标规律探索

1．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点，，，，…那么点的坐标为（　　）．

A． B． C． D．

2．如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，四边形是正方形，曲线叫作“正方形的渐开线”，其中，，，，…的圆心依次按O，A，B，循环．当时，点的坐标是(　　)

A． B． C． D．

4．如图，一只蚂蚁在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到，第二次从运动到，第三次从运动到，第四次从运动到，第五次从运动到，按这样的运动规律，经过2023次运动后，蚂蚁所处的坐标是_______．

5．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．

(1)填写下列各点的坐标：（　　　，　　　），（　　，　　　），（　　，　　）．

(2)写出点的坐标（n是正整数）；

(3)指出蚂蚁从点到点的移动方向．

题型2：最值问题

6．平面直角坐标系中，P点坐标为，且实数m，n满足，则点P到原点O的距离的最小值为（　　）

A． B． C． D．

7．安安同学在复习过程中突发奇想，编了两道数学题，便来考验你的数学水平．

（1）已知为平面内任意整点（横、纵坐标均为整数），且满足，则满足条件的点P的个数为___________；

（2）已知，则的最小值为__________．

题型3：平面直角坐标系的应用

8．中山公园位于天安门西侧，原为辽、金时的兴国寺，元代改名万寿兴国寺．明成祖朱棣兴建北京宫殿时，按照“左祖右社”的制度，改建为社稷坛．这里是明、清皇帝祭祀土地神和五谷神的地方．1914年辟为中央公园．为纪念孙中山先生，1928年改名中山公园．如图是中山公园平面图，其中点是孙中山先生像，点是来今雨轩，点是中山堂．分别以水平向右、竖直向上的方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，下列对各景点位置描述：

若的坐标为，的坐标为，则的坐标约为：

若的坐标为，的坐标为，则的坐标约为；

若的坐标为，的坐标为，则的坐标约为；

若的坐标为，的坐标为，则的坐标约为．

其中正确的描述有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

题型4：面积问题

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