第3章 位置与坐标 2类知识拓展

第3章 位置与坐标（知识拓展）

知识拓展 

拓展01 与坐标有关的规律性问题

典例1．在如图所示的方格纸上（小正方形的边长均为1），，，都是斜边在轴上的等腰直角三角形，且它们的斜边长分别为2，4，6…若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（　　）

A． B． C． D．

跟踪训练

1．如图，点A在x轴正半轴及y轴正半轴上运动，点A从原点出发，依次跳动至点、、、、、、、，……，按此规律，则点的坐标是___________．

拓展02 平面直角坐标系在代数和几何中的应用

典例2．已知点，其中，，，且、、、均为整数，那么在平面直角坐标系中点的可能位置共有__________个.

跟踪训练

1.安安同学在复习过程中突发奇想，编了两道数学题，便来考验你的数学水平．

（1）已知为平面内任意整点（横、纵坐标均为整数），且满足，则满足条件的点P的个数为___________；

（2）已知，则的最小值为__________．

过关训练

一、单选题

1．下列四种描述中，能确定具体位置的是（　　）

A．东经，北纬 B．某电影院5号厅2排

C．北京长安大街 D．一架飞机距离地面10千米

2．点P(-5,3)到y轴的距离是（　　）

A．-5 B．-3 C．3 D．5

3．点在直角坐标系的轴上，则点坐标为（　　）

A． B． C． D．

4．若点在第二象限内，则点（）在（　　）

A．轴正半轴上 B．轴负半轴上

C．轴正半轴上 D．轴负半轴上

5．已知点A（m，﹣2），点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值为（ ）

A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3

6．若点在第四象限内，且，，则点P关于原点对称的点为（　　）

A． B． C． D．

7．已知点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同，则点关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A． B． C． D．

8．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（ ）

A．M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3） B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3）

C．M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3） D．M（﹣1，3），N（1，﹣3）

9．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律经过第2023次运动后，动点的坐标是（　　）

A． B． C． D．

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