第1章 勾股定理7类压轴题专练

第1章 勾股定理（压轴题专练）

题型1：全等三角形、等腰三角形、勾股定理综合

1．如图1，在中，，，M是边上一点，N是延长线上一点，．

(1)求证；

(2)如图2，延长交于D点，连接，当M点在上运动（不与B、C点重合）时，试探究线段间是否存在确定的数量关系？写出结论并说明理由．

(3)如图3，延长交于D点，过B作的垂线，垂足为E，若，，直接写出的长．

2．如图，在中，，，为边的一点，为边上一点，连接，交于点且，平分交于点．

(1)求证：；

(2)延长交于，连接，过点作交的延长线于点，求证：；

(3)在(2)问的条件下，当时，若，求的长．

3．平面内，点B为外一点，连接，，．

(1)如图1，和的角平分线交于点M，直接写出的度数为　_　．

(2)如图2，点E在的延长线上，的平分线和平分线交于点F，求的大小．

(3)如图3，在（2）的条件下，延长交于点I，且，过点D作射线，交射线于点E，交于点G，当，，，时，求的长．

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