第6章 数据的分析4类压轴题专练

题型01：数据的分析综合分析题

1．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为（　　）

A．25 B．30 C．35 D．40

2．一组数据的方差为，将这组数据中每个数据都除以3，所得新数据的方差是（　　）

A． B．3 C． D．9

3．在一次捐款活动中，某学习小组共有13人参加捐款，其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（　　）

A．小王的捐款数不可能最少

B．小王的捐款数可能最多

C．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第12位

D．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第7名多

4．已知a、b均为正整数，则数据a、b、10、11、11、12的众数和中位数可能分别是（　　）

A．10、10 B．11、11 C．10、11.5 D．12、10.5

5．若非负数a，b，c满足，则数据a，b，c的方差的最大值是________．

题型02：已知一组数据求值

6．若五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2，则这组数据之和的最小值是_____．

7．已知一组数据a₁，a₂，a₃，……，an的方差为3，则另一组数a₁+1，a₂+1，a₃+1，……，an+1的方差为 _____．

8．已知2，3，5，，五个数据的方差是2，那么4，5，7， ，五个数据的方差是_____________．

9．数据,,,的平均数是4，方差是3,则数据,,,的平均数和方差分别是_____________．

10．已知数据，，，的平均数为m，方差为，则数据，，，的平均数为__________，方差为__________，标准差为__________．

题型03：平均数与实数运算结合题

11．有5个正整数，，，，，某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．①，，是三个连续偶数（），②，是两个连续奇数（），③．该小组成员分别得到一个结论：

甲：取，5个正整数不满足上述3个条件；

乙：取，5个正整数满足上述3个条件；

丙：当满足“是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件；

丁：5个正整数，，，，满足上述3个条件，则（k为正整数）；

戊：5个正整数满足上述3个条件，则，，的平均数与，的平均数之和是（p为正整数）；

以上结论正确的个数有（　　）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

12．有5个正整数，，，，，某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．

①，，是三个连续偶数，②，是两个连续奇数（），③．

该小组成员分别得到一个结论：

甲：取，5个正整数不满足上述3个条件；

乙：取，5个正整数满足上述3个条件；

丙：当满足“是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件；

丁：5个正整数满足上述3个条件，则，，的平均数与，的平均数之和是10p（p为正整数）；

以上结论正确的个数有（　　）个

A．1 B．2 C．3 D．4

13．有5个正整数，，，，．某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．①，，是三个连续偶数，②，是两个连续奇数，③．该小组成员分别得到一个结论：

甲：取，5个正整数不满足上述3个条件

乙：取，5个正整数满足上述3个条件

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