7.5 三角形内角和定理 同步练习

第七章　平行线的证明

5　三角形内角和定理

基础过关全练

知识点1　三角形内角和定理

1.(2021广西梧州中考)在△ABC中，∠A=20°，∠B=4∠C，则∠C等于(　　)

A.32° B.36° C.40° D.128°

2.(2023福建顺昌月考)如图，△ABC中，∠A=70°，将△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，则∠FDB+∠FEC=(　　)

A.140° B.60° C.70° D.80°

3.如图，在△ABC中，将△BFE沿EF折叠，点B恰好落在点A处，若∠B=36°，∠CAE=30°，则∠C= 　°. 

4.(2023广东广州海珠期末)如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，AE与BF交于点O，∠C=70°.

(1)∠AOB的度数为 　； 

(2)若∠ABC=60°，求∠DAE的度数.

知识点2　三角形内角和定理的推论

5.(2023湖北利川期末)如图所示，在△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，并且CD，BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC等于(　　)

A.130° B.120° C.110° D.100°

6.如图，D是△ABC的边AC上一点，E为BD上一点，则∠A，∠1，∠2之间的关系正确的是(　　)

A.∠A>∠1>∠2 B.∠2>∠1>∠A C.∠1>∠2>∠A D.无法确定

7.(2023湖北武汉武昌校级期中)下图是由一副三角板拼凑得到的，则∠ABC的度数为　(　　)

A.50° B.60° C.75° D.80°

[变式1]将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠CAF的度数等于(　　)

A.50° B.60° C.75° D.85°

[变式2](2023四川苍溪期末)生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获.下图是由一副三角板拼凑得到的，则∠1= 　°. 

[变式3](2021辽宁本溪中考)一副三角板按如图所示的方式摆放，若∠1=80°，则∠2的度数是(　　)

A.80° B.95° C.100° D.110°

8.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交BC的延长线于点E.

(1)若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；

(2)当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B，∠ACB的数量关系，并证明.

...（仅显示前约 3 页内容）