7.4 平行线的性质 同步练习

第七章　平行线的证明

4　平行线的性质

基础过关全练

知识点　平行线的性质

1.将一张长方形纸条ABCD按如图所示的方式折叠，若∠FEC=64°，则∠1的度数为(　　)

A.52° B.62° C.64° D.42°

2.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则下列回答错误的是(　　)

如图，已知：AB∥CD，BC∥DE，若∠B=47°，求∠D的度数.

解：∵AB∥CD，

∴∠B=∠C，(　　) 

∵　◎　， 

∴∠D=∠C，(　※　) 

∴∠B=∠D，(　@　) 

∵∠B=47°，

∴∠D=47°.

A.代表两直线平行，内错角相等

B.◎代表BC∥DE

C.※代表内错角相等，两直线平行

D.@代表等量代换

3.如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足(　　)

A.∠α+∠β=180° B.∠β=3∠α C.∠α+∠β=90° D.∠β-∠α=90°

4.(2022山西太原小店月考)图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输.图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD，CG∥EF，∠BAG=150°，∠AGC=80°，则∠DEF的度数为(　　)

A.110° B.120° C.130° D.140°

5.填空：(将下面的推理过程及依据补充完整)

如图，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，那么EF平分∠DEB吗?

解：∵CD平分∠ACB(已知)，

∴∠1=∠2(___　)，∵AC∥DE(___　)，∴∠1=∠___　，∴∠2=∠3(等量代换)，∵CD∥EF(已知)，∴∠4=∠3(_　　)，∠2=∠5(______　)，∴∠4=∠5(等量代换).∴EF平分∠DEB. 

6.如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1=∠B，∠A+∠2=90°，求证：AB∥CD.( )

能力提升全练

7.(2022陕西中考)如图，AB∥CD，BC∥EF.若∠1=58°，则∠2的大小为(　　)

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