5.5 应用二元一次方程组里程碑上的数 同步练习

第五章　二元一次方程组

5　应用二元一次方程组——里程碑上的数

基础过关全练

知识点1　数字问题

1.(2022浙江乐清期末)一个三位数，百位上的数与十位上的数之差是2，如果交换十位上的数字与个位上的数字的位置，那么所得的数就比原来小36，则原来百位上的数与个位上的数之差为(　　)

A.5 B.6 C.7 D.8

2.一个两位数，个位上的数比十位上的数大2，这个两位数除以个位上的数，商是8，余数是1，求这个两位数.

3.两个两位数的和是84，在较大的两位数的后面写一个0，得到的三位数正好是较小的两位数的30倍，求这两个两位数.( )

知识点2　行程问题

4.小明从家到学校的路上有一段平路与一段上坡路.如果小明走上坡路的平均速度是3千米/时，走平路的平均速度是4千米/时，走下坡路的平均速度是5千米/时，那么他从家到学校需40 min，从学校到家需36 min.求平路和坡路的长度各为多少千米.

6.如图，已知点A、点B在数轴上表示的数分别是-20、64，动点M从点A出发，以每秒若干个单位长度的速度向右匀速运动，动点N从点B出发，以每秒若干个单位长度的速度向左匀速运动.若点M、N同时出发，则出发后12秒相遇；若点N先出发7秒，则点M出发10秒后与点N相遇.动点M、N运动的速度分别是多少?

能力提升全练

7.(2023陕西西安高新一中期中)一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2；交换十位上的数字与个位上的数字后，所得到的两位数比原数小18.设十位上的数字为x，个位上的数字为y，则可列方程组为(　　)

A. B.

C. D.

8.(2020浙江绍兴中考)同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210 km，它们各自单独行驶并返回的最远距离均是105 km.现在两辆车均加满气体燃料从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶中抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地，则B地最远可距离A地(　　)

A.120 km B.140 km C.160 km D.180 km

素养探究全练

9.(2021重庆渝中期中)某学习小组讨论了这样一道数学题：若一个正整数各个数位上的数字之和为12的整数倍，则称其为“榜样数”.例如：因为8+7+9=24，所以879为“榜样数”.

(1)95               “榜样数”；56 382           “榜样数”；(填“是”或“不是”) 

(2)最大的三位“榜样数”是               ，最小的四位“榜样数”是            ； 

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