4.4 一次函数的应用 同步练习

第四章　一次函数

4　一次函数的应用

基础过关全练

知识点1　确定一次函数的表达式

1.(2022广西柳州期末)如图，在直角坐标系中，直线l的解析式是(　　)

A.y=3x+3 B.y=3x-3 C.y=-3x+3 D.y=-3x-3

2.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则直线OM的表达式为　　　　. 

3.如图，直线过点A、B(0，-1)、C(4，1)，则三角形AOB的面积为　　　　. 

[变式]已知某直线经过点(0，-1)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则该直线的表达式是　　　　　　　　　　　. 

4.如图所示，在平面直角坐标系中，过点B(3，0)的直线y₁与OA所在直线：y₂=x交于点A，∠CBO=45°.

(1)求直线y₁的表达式；

(2)在y轴上找一点P，使S_△AOP=2S_△AOB，求P点的坐标.

知识点2　一次函数与一元一次方程的关系

5.(2022辽宁沈阳沈北新区期末)已知关于x的方程ax+b=0的解为x=-，则一次函数y=ax+b的图象与x轴交点的坐标为(　　)

A.(3，0) B. C.(-2，0) D.

6.(2022江西遂川期末)一次函数y=ax+b的图象如图所示，则关于x的方程ax+b+2=0的解为　　　　. 

知识点3　一次函数的实际应用

7.(2023山东青岛即墨期末)电信公司手机的收费标准有A，B两类，已知每月应缴费用S(元)与通话时间t(分)之间的关系如图所示.当通话时间为200分钟时，按这两类收费标准缴费的差为( )(　　)

A.10元 B.15元 C.20元 D.30元

8.如图所示的是一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量y(克)与时间x(小时)之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为　　　　小时. 

9.(2022江西吉安文博学校期中)水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做试验，并根据试验数据绘制出如图所示的容器内盛水量W(L)与滴水时间t(h)之间的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：

(1)容器内原有多少水?

(2)求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升.

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