3.3 轴对称与坐标变化 同步练习

第三章　位置与坐标

3　轴对称与坐标变化

基础过关全练

知识点　　对称点的坐标特征

1.在平面直角坐标系中，已知图形A在x轴的上方，如果将图形A上的所有点的纵坐标都乘-1，横坐标不变得到图形B，则(　　)

A.两个图形关于x轴对称 B.两个图形关于y轴对称

C.两个图形重合 D.两个图形不关于任何一条直线对称

2.(2022陕西宝鸡渭滨期末)如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为(　　)

A.(-1，-2) B.(1，-2) C.(-1，2) D.(-2，-1)

能力提升全练

3.(2022辽宁沈阳中考)在平面直角坐标系中，点A(2，3)关于y轴对称的点的坐标是(　　)

A.(-2，-3) B.(-2，3) C.(2，-3) D.(-3，-2)

4.(2023广东深圳福田外国语学校期中)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(2，3).

(1)在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；

(2)在y轴上找一点P，使△APB的周长最小.(不求坐标，只保留作图痕迹)

素养探究全练

5.(2023江西吉安期中)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2，4)，过点(3，0)作x轴的垂线l，点A与点B关于直线l对称.

(1)点B的坐标为　　　　； 

(2)点C的坐标为(6，0)，在图中描出点B，C，顺次连接O、A、B、C，若四边形OABC内部有一个点P，满足S_△POA=S_△PBC，且S_△PAB=S_△POC，求点P的坐标；

(3)在(2)的条件下，四边形OABC外部是否存在点Q，满足S_△QOA=S_△QBC，且S_△QAB=S_△QOC?若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

第三章　位置与坐标

3　轴对称与坐标变化

答案全解全析

基础过关全练

1.A　∵将图形A上的所有点的纵坐标乘-1，横坐标不变，

∴纵坐标变为原来的相反数，横坐标不变，

∴图形B与图形A关于x轴对称，故选A.

2.A　由题意得点A与点B关于x轴对称，

∵点A的坐标为(1，2)，

∴B(1，-2)，

由题意得点B与点C关于y轴对称，

∴C(-1，-2).故选A.

能力提升全练

3.B　点A(2，3)关于y轴对称的点的坐标是(-2，3).

故选B.

4.解析　(1)如图，△A₁B₁C₁即为所求作.

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