3.2 平面直角坐标系 同步练习

第三章　位置与坐标

2　平面直角坐标系

基础过关全练

知识点1　平面直角坐标系及点的坐标

1.(2023广东河源光明学校第二次月考)如图，小手盖住的点的坐标可能为(　　)

A.(-1，-2) B.(-1，2) C.(1，2) D.(1，-2)

2.下列语句：①点(3，2)与点(2，3)是同一个点；②点(0，-2)在第二象限；③点(0，0)是坐标原点；④点(-5，-6)的横坐标是-6.其中，正确的有(　　)

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3.在直角坐标系中，Rt△OAB的位置如图所示，∠B=90°，OA=2，OB=，则点B的坐标是　　　　.(提示：直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半)

4.(2023河南洛阳洛龙期中)如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点B的坐标为　　　　. 

知识点2　象限及平面内点的坐标特征

5.在平面直角坐标系中，点M(m-1，2m)在x轴上，则点M的坐标是(　　)

A.(1，0) B.(-1，0) C.(0，2) D.(0，-1)

6.点M的坐标(x，y)满足=0，那么点M的位置可能是(　　)

A.x轴上所有的点 B.除去原点后x轴上所有的点

C.y轴上所有的点 D.除去原点后y轴上所有的点

7.已知在平面直角坐标系中，有A(-2，a+2)，B(a-3，4)两点，若直线AB∥y轴，则A、B两点间的距离为　　　　. 

[变式1]已知在平面直角坐标系中，有A(-2，a+2)，B(b，4)两点，若直线AB∥y轴，则a、b满足的条件是　　　　. 

[变式2]已知在平面直角坐标系中，A点的坐标为(-2，4)，若直线AB∥y轴，且AB=1，则B点的坐标为　　　　　　　. 

8.(2022四川成都七中育才学校期中)已知点P(2a-2，a+5)，解答下列各题：

(1)若点Q的坐标为(4，5)，直线PQ∥y轴，求点P的坐标；

(2)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a^{2 020}+的值.

知识点3　建立适当的平面直角坐标系

9.如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A(-1，2)和B(2，1)，则藏宝处点C的坐标应为　　　　.

能力提升全练

10.(2022江苏扬州中考)在平面直角坐标系中，点P(-3，a²+1)所在象限是(　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

11.(2022广东河源和平期中)已知点P(-3，-3)，Q(-3，4)，则直线PQ(　　)

A.平行于x轴 B.平行于y轴

C.在第一、三象限的角平分线上 D.在第二、四象限的角平分线上

12.(2022贵州铜仁中考)如图，在长方形ABCD中，A(-3，2)，B(3，2)，C(3，-1)，则D的坐标为(　　)

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