第十一章 实数和二次根式 综合检测

第十一章　实数和二次根式　综合检测

(满分100分，限时60分钟)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.利用计算器求的值，正确的按键顺序为(　　)

A.0·059 B.0·059 C.0·059= D.0·059=

2.(2022福建中考)如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是(　　)

A.- B. C. D.π

3.下列式子错误的是(　　)

A.=0.2 B.=- C.=±11 D.=-10²

4.(2022北京丰台期中)下列说法中，正确的是(　　)

A.16的平方根是4 B.0.4的算术平方根是0.2

C.64的立方根是±4 D.-64的立方根是-4

5.下列二次根式中，是最简二次根式的是(　　 )

A. B. C. D.2

6.(2022湖南长沙期末)在实数范围内要使=a-2成立，则a应满足的条件是(　　)

A.a=2 B.a>2 C.a≥2 D.a≤2

7.(2022北京朝阳和平街一中期中)下列计算正确的是(　　)

A.+= B.4-=3 C.×=3 D.3÷=3

8.若+=-3，则x^y的值为(　　)

A.2 022 B.2 023 C.2 024 D.2 025

9.(2023北京海淀期末)如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16 cm²和12 cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为(　　)

A.(8-4)cm² B.(4-2)cm² C.(16-8)cm² D.(8-12)cm²

10.若x=+ ，y=- ，则x²+2xy+y²的值为(　　)

A.12 B.4 C.2 023 D.8

二、填空题(每小题3分，共30分)

11.4的算术平方根是　　　　，的平方根是　　　　，-27的立方根是　　　　. 

12.-的相反数是　　　，-的绝对值是　　　　，-的倒数是　　　　. 

13.最简二次根式与是同类二次根式，则mn=　　　. 

14.(2022北京石景山期末)计算(2+)(2-)的结果是　　　　. 

15.(2021山东聊城中考)计算=　　　　. 

16.(2022内蒙古呼伦贝尔中考)已知x，y是实数，且满足y=++，则·的值是　　　　. 

17.(2022四川遂宁中考)实数a、b在数轴上的对应点位置如图所示，化简:|a+1|-+=　　　　. 

18.如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间t(单位:s)与细线长度l(单位:m)之间满足关系式t=2π.当细线的长度为0.4 m时，小重物来回摆动一次所用的时间是　　　　s(结果保留一位小数). 

19.把a中根号外面的因式移到根号内的结果是　　　　. 

20.(2023北京通州期中)利用平方与开平方互为逆运算的关系，可以将某些无理数进行如下操作:例如:当a=+1时，移项得a-1=，两边平方得(a-1)²=()²，所以a²-2a+1=3，即得到整系数方程:a²-2a-2=0.

仿照上述操作方法，完成下面的问题:

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