12.9 逆命题逆定理 同步练习

第十二章　三角形

12.9　逆命题、逆定理

基础过关全练

知识点1　互逆命题

1.(2021湖南岳阳中考)下列命题是真命题的是(　　)

A.五边形的内角和是720° B.三角形的任意两边之和大于第三边

C.内错角相等 D.三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点

2.(2022浙江湖州中考)命题“如果|a|=|b|，那么a=b”的逆命题是　　　　　　　　　　. 

3.(2022四川广安中考)如图，点D是△ABC外一点，连接BD、AD，AD与BC交于点O.下列三个等式：①BC=AD，②∠ABC=∠BAD，③AC=BD.请从这三个等式中，任选两个作为已知条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的等式或等式的序号填在下面对应的横线上，然后对该真命题进行证明.

已知：　　　　　　　　，　　　　　　　　. 

求证：　　　　　　　　. 

4.写出下列命题的题设和结论，并写出它们的逆命题.

(1)个位上的数字是5的数一定能被5整除；

(2)若ac>bc，则a>b.

5.阅读下面材料：

想说明一个命题是假命题，只要举出一个例子(反例)，它符合命题的题设，但不满足命题的结论就可以了.

例如：要说明命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例：

如图，OC是∠AOB的平分线，∠1=∠2，但它们不是对顶角.

请你举出一个反例说明命题“如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等”是假命题.(要求：画出相应的图形，并用文字语言或符号语言表述所举反例)

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