12.8.3 线段垂直平分线的性质及判定 同步练习

第十二章　三角形

四　尺规作图及轴对称

12.8　基本作图

第3课时　线段垂直平分线的性质及判定

基础过关全练

知识点4　线段垂直平分线的性质

11.(2021江苏淮安中考)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE=4，EC=2，则BC的长是(　　)

A.2 B.4 C.6 D.8

12.(2022内蒙古鄂尔多斯中考)如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线DE交AB于点D，连接DC，若AB=3.7，AC=2.3，则△ADC的周长是　　　　. 

13.(2022青海中考)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=10°，则∠C的度数是　　　　. 

14.(2023北京一○一中学期中)如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，交AD于E，连接AF，试判断∠B、∠CAF的大小关系，并说明理由.

知识点5　线段垂直平分线的判定

15.如图，点D在△ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在　　　　的垂直平分线上. 

16.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC.

知识点6　作三角形

17.根据下列已知条件，能作出唯一的△ABC的是(　　)

A.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 B.AB=4，BC=3，∠A=30°

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