12.8.2 角平分线的性质及判定 同步练习

第十二章　三角形

四　尺规作图及轴对称

12.8　基本作图

第2课时　角平分线的性质及判定

基础过关全练

知识点2　角平分线的性质

5.

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于点E.若CD=3cm，则D到AB的距离是(　　)

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

6.(2022北京中考)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB.若AC=2，DE=1，则S_△ACD=　　　　. 

7.(2023北京十九中期中)如图，已知∠BAC=90°，BD是∠ABC的平分线，AE⊥BC，DF⊥BC，求证：AH=DF.

知识点3　角平分线的判定

8.如图，△ABC的外角的平分线BD与CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为3，则点P到直线AB的距离为　(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

9.如图，BD=CE，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE、CD交于点F，求证：点F在∠BAC的平分线上.

10.(2022山东日照实验二中期末)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，DE平分∠ADC.求证：AE是∠DAB的平分线.

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