12.5 全等三角形的判定 同步练习

第十二章　三角形

12.5　全等三角形的判定

基础过关全练

知识点1　基本事实1(ASA)

1.俗话说“破镜难重圆”，本意是说一块破了的镜片无论如何细心对接，它都不能完好如初，马虎同学不小心将一块三角形形状的玻璃打破了(如图)，你帮他选带　　　　号碎片到玻璃店，可配一块与原来玻璃大小、形状完全相同的玻璃(只能带一块玻璃碎片，填序号). 

2.如图，在△ABD和△ACD中，我们根据AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为D，可以得到从而得到△ABD≌△ACD.

3.(2022浙江衢州中考)已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：AB=AD.

知识点2　基本事实2(SAS)

4.(2022浙江金华中考)如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，OB=OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是(　　)

A.SSS B.SAS C.AAS D.AAS

5.(2022北京延庆期末)如图，线段AB，CD相交于点O，AO=BO，添加一个条件，能使△AOC≌△BOD，所添加的条件可以是　　　　(写出一个条件即可). 

6.如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是　　　. 

7.(2022江苏淮安中考)已知：如图，点A、D、C、F在一条直线上，且AD=CF，AB=DE，∠BAC=∠EDF.求证：∠B=∠E.

知识点3　基本事实3(SSS)

8.(2023北京十三中期中)老师上课用磁力小棒设计了一个如图所示的平分角的仪器，用它可以平分一个已知角，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线.这里判定△ABC和△ADC是全等三角形的依据是(　　)

A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS

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