12.3 三角形中的主要线段 同步练习

第十二章　三角形

12.3　三角形中的主要线段

基础过关全练

知识点1　三角形的中线

1.(2018贵州贵阳中考)如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是(　　)

A.线段DE B.线段BE C.线段EF D.线段FG

2.(2021北京大兴期中)如图，AD是△ABC的中线，AB=8cm，△ABD与△ACD的周长差为2cm，则AC=__________cm. 

第2题图

第3题图

3.如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD，CE的中点，且S△BEF=1，则S△ABD=　　　　. 

知识点2　三角形的角平分线

4.(2021北京房山期末)如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分线，则∠BDC的度数为(　　)

A.60° B.70° C.75° D.105°

5.(2022北京海淀期中改编)如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，∠D=90°，∠A=∠ABD，若∠DBC=54°，则∠A的度数为(　　)

A.36° B.44° C.27° D.54°

6.(2022北京门头沟期末)如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交于点P.

(1)当∠A=60°时，求∠BPC的度数；

(2)当∠A=α°时，直接写出∠A与∠BPC的数量关系.

知识点3　三角形的高

7.(2022浙江杭州中考)如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则(　　)

A.线段CD是△ABC的AC边上的高线 B.线段CD是△ABC的AB边上的高线

C.线段AD是△ABC的BC边上的高线 D.线段AD是△ABC的AC边上的高线

8.若一个三角形的两条边长之比是2∶3，则这两条边上的高之比是　　　　　. 

9.(2023贵州仁怀期中)如图，AD，BE分别是△ABC的高，若AD=4，BC=6，AC=5，求BE的长.

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