12.11 勾股定理 同步练习

第十二章　三角形

五　勾股定理

12.11　勾股定理

基础过关全练

知识点1　勾股定理

1.在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边的长分别是a，b，c，若∠A+∠C=90°，则有(　　)

A.a²+b²=c² B.b²+c²=a² C.a²+c²=b² D.a+b=c

2.(2023北京石景山期末)在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=2，则底边上的高为(　　)

A.12 B.2 C.3 D.18

3.(2021四川成都中考)如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为　　　　. 

4.(2023北京通州期末)如图所示的正方形网格中，每个小正方形的面积均为1，正方形ABCM，CDEN，MNPQ的顶点都在格点上，则正方形MNPQ的面积为　　　　. 

5.(2022北京海淀教师进修学校期中)已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=+，BC=-，则斜边AB边上的高为　　　　. 

6.(2021江苏宿迁中考改编)《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何?”题意：如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AC生长在池塘的中央，高出水面的部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与池塘边垂直的方向拉向池塘边，那么芦苇的顶部C恰好碰到池塘边的C'处，问水深和芦苇长各多少尺?该问题的水深为　　　　尺，芦苇长为　　　　尺. 

7.(2020江苏苏州中考)如图，在△ABC中，已知AB=2，AD⊥BC，垂足为D，BD=2CD.若E是AD的中点，则EC=　　　　. 

8.如图所示，试求出下列各直角三角形的未知边的长.

图1 图2 图3

9.《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地……；翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC=1尺)，将它往前推进两步(EB=10尺)，此时踏板升高离地五尺(BD=5尺)，求秋千绳索OB的长度.

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