12.10 轴对称和轴对称图形 同步练习

第十二章　三角形

12.10　轴对称和轴对称图形

基础过关全练

知识点1　轴对称及轴对称图形的概念

1.我国的成语源远流长，“平分秋色”出自多处，但其意思均是比喻双方各得一半，不分高低，表示平局.我国的建筑、器物、绘画等大都用对称的形式体现了“平分”，下列不是轴对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

2.下列图形中，△A'B'C'与△ABC关于直线MN成轴对称的是(　　)

A B C D

3.(2022北京中考)图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.5

4.试画出如图所示的正多边形的所有对称轴，并完成表格.

正多边形的边数

3

4

5

6

…

对称轴的条数

…

根据上表，猜想正n边形(n≥3，且n为正整数)有　　　　条对称轴. 

知识点2　轴对称的性质

5.(2021北京西城期中)如图，在面积为6的等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是(　　)

A.6 B.4 C.3 D.2

6.(2021北京十一中月考)A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取一点P，在P处建一个服务中心，使PA+PB的值最小.下面四种选址方案符合要求的是(　　)

A B C D

7.(2023北京西城期中)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=58°，将∠A折叠，使点A落在边CB上的A'处，折痕为CD，则∠A'DB的度数是　　　　. 

8.(2021北京平谷期末)如图，∠MON=60°，点A是OM边上一点，点B，C是ON边上两点，且AB=AC，作点B关于OM的对称点D，连接AD，CD，OD.

(1)依题意补全图形；

(2)猜想∠DAC=　　　　°，并证明； 

(3)猜想线段OA、OD、OC的数量关系，并证明.

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