11.5 二次根式及其性质 同步练习

第十一章　实数和二次根式

二　二次根式

11.5　二次根式及其性质

基础过关全练

知识点1　二次根式的概念

1.(2023北京海淀期末)下列式子中，是二次根式的是(　　)

A. B. C.x² D.x

2.(2022广东广州中考)代数式有意义时，x应满足的条件为(　　)

A.x≠-1 B.x>-1 C.x<-1 D.x≤-1

3.(2022北师大附中模拟)若代数式有意义，则x的取值范围是(　　)

A.x≥5 B.x≤5 C.x>5 D.x<5

4.(2023北京海淀首师大附中月考)若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　　　　. 

5.当a=　　　　时，式子+1取得最小值，最小值是　　　　. 

知识点2　二次根式的性质

6.下列运算正确的是(　　)

A.=±2 B.()²=4 C.=-4 D.(-)²=-4

7.(2021北京海淀期中)已知=1-2a，那么a的取值范围是(　　)

A.a> B.a< C.a≥ D.a≤

8.(2022湖北武汉中考)计算的结果是　　　　. 

9.计算：=　　　　. 

10.(2023北京平谷期末)实数m在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|m-1|+的结果为　　　　. 

11.化简：()²-=　　　　. 

12.计算：(1)(3)²； (2)(3)²-(5)²； (3)； (4)+(0<a<3).

13.在实数范围内分解因式.

(1)a²-7； (2)m³-5m； (3)2x²-4.

能力提升全练

14.(2022黑龙江绥化中考)若式子+x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A.x>-1 B.x≥-1 C.x≥-1且x≠0 D.x≤-1且x≠0

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