第4章检测卷

第4章  平行四边形  检测卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1． 下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

A． 等腰三角形 B． 直角三角形   C． 等边三角形 D． 平行四边形

2． 如图，小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是（    ）

A． ①② B． ②④          C． ③④   D． ①③

3． 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=∠CBD，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）

A． ∠ABD=∠CDB B． ∠DAB=∠BCD C． ∠ABC=∠CDA D． ∠DAC=∠BCA

4. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中 ……（    ）

A． 有一个内角大于60°       B． 有一个内角小于60°

C． 每一个内角都大于60°   D． 每一个内角都小于60°

5． 若平行四边形的一边长为2，面积为4，则此边与它对边之间的距离介于（    ）

A． 3与4之间 B． 4与5之间 C． 5与6之间       D． 6与7之间

6． 如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（    ）

A. 150°         B. 130°           C. 120°           D. 100°

7． 若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（    ）

A． 第一象限     B． 第二象限   C． 第三象限     D． 第四象限

8． 如图，ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD等于（    ）

A． 8            B． 9           C． 10           D． 11

9． 如图，ABCD的对角线交于点O，OE⊥AC交BC于E，已知△ABE的周长为3cm，则ABCD的周长为（    ）

A． 4cm             B． 6cm         C． 9cm         D． 12cm

10． 如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M，N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（    ）

A． 1<MN<5         B． 1<MN≤5   C． 0.5<MN<2．5  D． 0.5<MN≤2．5

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是_______ 边形.

12. 在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形．”经过思考，小明说：“添加AD=BC.”小红说：“添加AB=DC．”你同意_______ 的观点，理由是                                                            .

13. ABCD中，AB∶BC=4∶3，周长是28cm，则AD=_______ ，CD= _______ ．

14． 点P（1，2）关于点Q（-1，1）的对称点的坐标为 _______ ．

15. E，F，G，H分别为ABCD四边的中点，则四边形EFGH为 _______ ．

16． 在ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=28°，则∠A的度数为 _______ .

三、解答题（共52分）

17． （6分）已知：如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连结DE交BC于点F．

求证：△BEF≌△CDF.

18． （6分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并加以证明（写出一种即可）．

①AD∥BC；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＋∠C＝180°.

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