第2章检测卷

第2章  一元二次方程  检测卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 方程x2=3x的根是（    ）

A. x=3       B. x=0        C. x1=－3，x2=0   D. x1=3，x2=0

2. 下列方程是一元二次方程的是（    ）

A． x+2y=1 B． x=2x3-3     C． x2-2=0 D． 3x+=4

3. 一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况为（    ）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 只有一个实数根     D. 没有实数根

4. 方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（    ）

A. （x+3）2=14  B. （x-3）2=14    C. （x+6）2=  D. （x+3）2=4

5. 解方程（x-2）2=3（x-2）最适当的方法应是（    ）

A． 因式分解法   B． 配方法         C． 直接开方法     D． 公式法

6. 关于x的一元二次方程（a＋2）x2+x+a2-4=0的一个根为0，则a的值为（    ）

A． 2           B． －2           C． ±2           D． 0

7. 六一儿童节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送1035份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（    ）

A. x（x＋1）＝1035 B. x（x－1）＝1035×2 C. x（x－1）＝1035 D. 2x（x＋1）＝1035

8. （温州中考）我们知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1，x2=-3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）-3=0，它的解是（    ）

A． x1=1，x2=3   B. x1=1，x2=-3   C. x1=-1，x2=3   D. x1=-1，x2=-3

9. 三角形两边的长分别是8和4，第三边的长是方程x2-11x+24=0的一个实数根，则三角形的周长是（    ）

A. 15           B. 20             C. 23           D. 15或20

10. 某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米． 为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门． 若设AB=x米，则可列方程（    ）

A． x（81-4x）=440 B． x（78-2x）=440 C． x（84-2x）=440 D． x（84-4x）=440

二、填空题（每小题3分，共24分）

11． 关于x的方程（m+1）x2+2mx-3=0是一元二次方程，则m的取值范围是________ ．

12． 把一元二次方程（x-3）2=4化为一般形式为________ ，一次项系数为________ ，常数项为________．

13. 若a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一根是 ________ ．

14. 某校去年投资2万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为8万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则可列方程：________________________ ． 

15． 已知x=1是方程x2＋mx-n=0的一个根，则m2-2mn＋n2=________．

16． 已知a，b为实数，且满足（a2+b2）2+2（a2+b2）-15=0，则代数式a2+b2的值为________ .

17. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第________ 个图形有94个小圆.

18. 用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0＜k＜1）． 已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的关于k的一个方程是________________________  .

三、解答题（共46分）

19. （12分）解方程：

（1）x2+3x-4=0；             （2）（x+1）2=4x；

（3）x（x+4）=-5（x+4）； （4）（兰州中考）2x2-4x-1=0.

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