专项02 与一元二次方程有关的特殊技巧

专项02　与一元二次方程有关的特殊技巧

技巧一　定义法

1.方程(m+2)x^|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是多少?

[变式·根据一元二次方程的定义求字母的值并解方程]已知关于x的方程(m-1)-2x+3=0是一元二次方程.

(1)求m的值；

(2)解这个一元二次方程.

技巧二　整体代入

2.已知m是方程x²+x-3=0的一个解，求代数式m³+2m²-2m+2 022的值.

3.先化简，再求值：÷，其中a是方程x²+3x-4 046=0的一个根.

技巧三　分类讨论

4.若x=0是关于x的方程(m-2)x²-3x+m²+2m-8=0的一个解，求实数m的值.

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