练习题-5.3 正方形

5.3《正方形》

一 、选择题

1.菱形、矩形、正方形都具有的性质是(　　)

A.对角线相等               B.对角线互相垂直

C.对角线互相平分           D.对角线平分一组对角

2.下列叙述，错误的是(　　)

A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 

B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 

D.对角线相等的四边形是矩形

3.小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题.

从下列四个条件:①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD.中选两个作为补充条件,使▱ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是(     )

A.①②           B.②③           C.①③       D.②④

4.如图是一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE＝6cm，则CD＝(  )

A.4cm           B.6cm             C.8cm             D.10cm

5.顶点为A(6，6)，B(﹣4，3)，C(﹣1，﹣7)，D(9，﹣4)的正方形在第一象限的面积是(  )

A.25           B.36          C.49           D.30

6.如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BE：EC＝2:1,则线段CH的长是(  )

A.3          B.4           C.5           D.6

7.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是(　　)

A.22.5°         B.25°          C.23°           D.20°

8.如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H.若AB＝4，AE＝1，则BH的长为(　   　)

A.1       B.2          C.3       D.3

9.如图，把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是(  )

A.6             B.6                C.3             D.3＋3

10.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE最小，则这个最小值为(　　)

A.         B.2          C.2        D. 

二 、填空题

11.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是　　　　.

12.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF＝3，△EFC的周长为12，则EC的长为            ．

13.若正方形的面积是9，则它的对角线长是     .

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