八年级下册4.6练反证法练习下数学课一浙教

4.6《反证法》

一、单选题

1．用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC；求证：∠B90°．”第一步应先假设（　　）

A．∠B≥90° B．∠B＞90° C．∠B＜90° D．AB≠AC

2．用反证法证明：若，则a，b，c至少有一个为0，应该假设（　　）

A．a，b，c没有一个为0 B．a，b，c只有一个为0

C．a，b，c至多一个为0 D．a，b，c三个都为0

3．用反证法证明“在同一平面内，有三条直线a，b，c，若，，则”时，应先假设（　　）

A． B． C．与相交 D．与相交

4．用反证法证明命题“若在中，，则”时，首先应假设（　　） 

A． B． C． D．

5．“在中，和的对边分别是a和b．若，则”．用反证法证明时，应假设（　　）

A． B． C． D．

6．用反证法证明命题“在中，若，则”时，首先应假设（　　）

A． B． C． D．

7．用反证法证明命题：“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应假设（　　）  

A．没有一个锐角不大于45° B．至多有一个锐角大于45°

C．两个锐角都不大于45° D．两个锐角都小于45°

8．用反证法求证：三角形中最多有一个钝角．下列假设正确的是（　　）

A．假设三角形中至少有两个钝角 B．假设三角形中最多有两个钝角

C．假设三角形中最少有一个钝角 D．假设三角形中没有钝角

9．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）

A．每一个内角都大于60° B．每一个内角都小于60°

C．有一个内角大于60° D．有一个内角小于60°

10．下列命题正确的是（　　）  

A．三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等

B．两条对角线相等的四边形是平行四边形

C．分式  的值不能为零

D．用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60”，先假设这个三角形中有一个内角大于60°

二、填空题

11．用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，第一步应假设　                                     　．

12．用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A>∠B，则a>b．"第一步应假设　     　

13．已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设 　        　 ．

14．已知命题“在△ABC中，若AC²+BC²≠AB²，则∠C≠90°”，用反证法，其步骤为：假设　         　，根据　         　，一定有　            　，但这与已知　             　相矛盾，因此假设是错误的，故原命题是真命题。

15．用反证法证明“树在道边而多子，此必苦李”时，应首先假设：　           　。

三、解答题

16．用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角. 

17．阅读下列文字，回答问题.

题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC．

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