八年级下册2.2次方程的解法练习下数学一课一练二浙教元

2.2《一元二次方程的解法》

一 、选择题

1.方程(x﹣3)²=0的根是(　　)

A.x=3        B.x=0         C.x₁=x₂=3         D.x₁=3，x₂=﹣3

2.下列方程中，不能用直接开平方法的是(　　)

A.x²﹣3=0     B.(x﹣1)²﹣4=0     C.x²＋2x=0     D.(x﹣1)²=(2x＋1)²

3.用配方法解下列方程，其中应在两边都加上16的是(　　)

A.x²﹣4x＋2=0      B.2x²﹣8x＋3=0      C.x²﹣8x=2     D.x²＋4x=2

4.用配方法解下列方程时，配方有错误的是(    )

A.x²﹣2x﹣99=0化为(x﹣1)²=100 

B.x²＋8x＋9=0化为(x＋4)²=25

C.2t²﹣7t﹣4=0化为(t﹣)²=

D.3y²﹣4y﹣2=0化为(y﹣)²=

5.小明在解方程x²﹣4x＝2时出现了错误，解答过程如下：

∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣2(第一步)

∴b²﹣4ac＝(﹣4)²﹣4×1×(﹣2)＝24(第二步)

∴(第三步)

∴(第四步)

小明解答过程开始出错的步骤是(     )

A.第一步         B.第二步         C.第三步         D.第四步

6.方程(x﹣2)(x﹣4)=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为(　　)

A.6      B.8      C.10      D.8或10

7.若关于x的一元二次方程x²＋mx＋n=0的两个实根分别为5，﹣6，则二次三项式x²＋mx＋n可分解为(　　)

A.(x＋5)(x﹣6)    B.(x﹣5)(x＋6)    C.(x＋5)(x＋6)    D.(x﹣5)(x﹣6)

8.若关于x的方程x²＋2x－3=0与=有一个解相同，则a的值为(    )

A.1          B.1或－3      C.－1       D.－1或3

9.已知实数(x²﹣x)²﹣4(x²﹣x)﹣12=0，则代数式x²﹣x＋1的值为(　　)

A.﹣1      B.7      C.﹣1或7      D.以上全不正确

10.若实数x，y满足(x²＋y²＋2)(x²＋y²﹣2)=0.则x²＋y²的值为(　　)

A.1      B.2      C.2 或﹣1      D.﹣2或﹣1

二 、填空题

11.方程x²﹣9=0的解是　　    ．

12.将下列各式配方：

(1)x²﹣4x＋(　   　)=(x﹣     )²；

(2)x²＋12x＋(　   　)=(x＋     )²；

(3)x²﹣x＋(　   　)=(x﹣     )²；

(4)x2＋2x＋(　   　)=(x＋     )²；

13.将一元二次方程x²﹣6x﹣5=0化成(x＋a)²=b的形式，则b等于　   　.

14.已知关于x的方程ax²－bx＋c=0的一个根是x₁=，且b²－4ac=0，则此方程的另一个根x₂=    .

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