八年级下册2.1次方程练习下数学一课一练二浙教元

2.1《一元二次方程》

一 、选择题

1.下列方程是一元二次方程的是(        )

A.ax²+bx+c=0      B.3x²﹣2x=3(x²﹣2)      C.x³﹣2x﹣4=0     D.(x﹣1)²+1=0

2.要使方程(a﹣3)x²+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则(　　)

A.a≠0              B.a≠3   

C.a≠1且b≠﹣1        D.a≠3且b≠﹣1且c≠0

3.若方程(m﹣1)x^|m|+1﹣(m+1)x﹣2=0是一元二次方程,则m的值为 (       )

A.0        B.±1       C.1        D.﹣1

4.一元二次方程3x²－4x－5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(　　)

A.3，－4，－5    B.3，－4，5     C.3，4，5      D.3，4，－5

5.把方程2(x²+1)=5x化成一般形式ax²+bx+c=0后，a+b+c的值是(　　)

A.8      B.9      C.﹣2      D.﹣1

6.下列方程中，常数项为零的是(　　)

A.x²＋x=1    B.2x²－x－12=12     C.2(x²－1)=3(x－1)   D.2(x²＋1)=x＋2

7.把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是(　　)

A.2，﹣3      B.﹣2，﹣3      C.2，﹣3x      D.﹣2，﹣3x

8.已知方程x²＋5x＋2m=0的一个根是－1，则m等于(     ).

A.0.5        B.﹣0.5        C.2       D.﹣2

9.若关于x的一元二次方程ax²+bx+5=0(a≠0)的解是x=1，则2025﹣a﹣b值是(    )

A.2027          B.2028          C.2029          D.2030

10.若a是一元二次方程x²﹣x﹣1＝0的一个根，则求代数式a³﹣2a＋1的值时需用到的数学方法是(　　)

A.待定系数法        B.配方        C.降次        D.消元

二 、填空题

11.若方程kx²+x=3x²+1是一元二次方程，则k的取值范围是______.

12.若(m＋1)x^|m|＋1＋6x－2=0是关于x的一元二次方程，则m的值为     .

13.关于x的一元二次方程3x(x﹣2)=4的一般形式是______.

14.把一元二次方程(x+1)(1﹣x)=2x化成二次项系数大于零的一般式为             

，其中二次项系数是     ，一次项系数是     ，常数项是      .

15.已知关于x的方程 x²＋3mx＋m²=0的一个根是x=1，那么m²＋3m=______.

16.已知关于x的一元二次方程3(x﹣1)(x﹣m)=0的两个根是1和2，则m的值是　     .

三 、解答题

17.已知关于x的方程(m＋3)(m－3)x²＋(m＋3)x＋2=0.

(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？

(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？

18.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：

(1)2x²=8；  (2)2x²＋5=4x；  (3)4y(y＋3)=0；  (4)(x－2)(2x＋1)=x²＋2.

19.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式.

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