八年级下册章达标测试卷下数学单元测试1湘教第

第1章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共24分)

1．如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C＝55°，则∠ABC的度数是(　　)

   A．35°     B．55°     C．60°     D．70°

2．如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的理由是(　　)

   A．HL     B．ASA     C．AAS     D．SAS

3．如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5 m处折断，倒下的部分与地面成30°角，则这棵树在折断前的高度是(　　)

   A．10 m     B．15 m     C．5 m     D．20 m

4．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A＝36°，则∠DCB的度数为(　　)

   A．54°     B．64°     C．72°     D．75° 

5．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D.若PD＝2，则点P到边OA的距离是(　　)

   A．1     B．2     C．     D．4

6．如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A，B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是(　　)

A．2  B．3  C．4  D．5

7．如图，在等边三角形ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且AB＝6，则EC的长为(　　)

   A．3     B．4.5     C．1.5     D．7.5

8．如图，在长、宽、高分别为12 cm，4 cm，3 cm的木箱中，放一根不能弯曲的细木棒，能放进去的木棒的最大长度为(　　)

   A．13 cm     B．12 cm     C．5 cm     D．cm

二、填空题(每题4分，共32分)

9．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝12，D是AB的中点，则CD＝________．

10．已知a，b，c是△ABC的三边长且c＝5，a，b满足关系式＋(b－3)²＝0，则△ABC的最大内角为________．

11．如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，AB＝12 cm，则BD＝________cm.

12．如图，AB⊥AC于点A，BD⊥CD于点D，若要判定Rt△ABC≌Rt△DCB，还需添加的一个条件是__________________(只填一个)．

13．如图，在△ABC中，AB＝4 cm，BC＝AC＝5 cm，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，点D到AC的距离是1 cm，则△ABC的面积是________cm².

14．如图，一艘轮船以16海里/时的速度从港口A出发向北偏东15°方向航行，另一艘轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向南偏东75°方向航行，离开港口2小时后，两船相距________海里．

15．如图，将边长为4的等边三角形ABC沿射线BC平移得到△DEF，点M，N分别为AC，DF的中点，点P是线段MN的中点，连接PA，PC.当△APC为直角三角形时，BE＝________．

16．如图，AB＝6，点O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，点P是直线l上一点，当△APB为直角三角形时，AP＝____________．

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