八年级下册下数学专项练习07一湘教次函数的实际应用

专项07　一次函数的实际应用

类型一　最大利润问题

1.(2023四川遂宁中考)端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售.经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2元，用1 000元购进甲种粽子的个数与用1 200元购进乙种粽子的个数相同.

(1)甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元?

(2)该超市计划购进这两种粽子共200个(两种都有)，其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12元/个、15元/个，设购进甲种粽子m个，两种粽子全部售完时获得的利润为W元.

①求W与m的函数关系式，并求出m的取值范围；

②超市应如何进货才能获得最大利润?最大利润是多少元?

类型二　行程问题

2.小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间t(分钟)与路程s(千米)之间的关系如图所示.如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是(　　)

A.8.6分钟 B.9分钟 C.12分钟 D.16分钟

类型三　方案选择问题

3.(2023湖南师大附中双语实验学校一模)某城建公司共有50台渣土运输车，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台渣土运输车全部派往两地，其中30台派往A地，20台派往B地.两地与城建公司商定的每天的租赁价格如下：

甲型渣土车租金

乙型渣土车租金

A地

1 800元/台

1 600元/台

B地

1 600元/台

1 200元/台

(1)设派往A地x台甲型渣土运输车，该城建公司这50台渣土运输车一天获得的租金为y(元)，请求出y与x的函数解析式；

(2)若该城建公司这50台渣土运输车一天的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出；

(3)在(2)的条件下，选择哪种方案该城建公司一天获得租金最多?最多租金是多少?

类型四　方案设计问题

4.万岁山大宋武侠城是以宋文化、城墙文化和七朝文化为景观核心，以大宋武侠文化为旅游特色，以森林自然为格调，兼具休闲功能的多主题、多景观的大型游览景区.该景区有A，B两种风格的古代服装深受广大游客喜爱，经了解发现，某商店购进A种服装1件和B种服装2件共需110元；购进A种服装2件和B种服装3件共需190元.

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