八年级下册3.3练轴对称和平移的坐标表示练习下数学课一湘教

3.3《轴对称和平移的坐标表示》

一、选择题

1.点A(﹣3，2)关于x轴的对称点A′的坐标为(　　)

A.(﹣3，﹣2)    B.(3，2)    C.(3，﹣2)    D.(2，﹣3)

2.若点A(m，n)和点B(5，﹣7)关于x轴对称，则m+n的值是(　　)

A.2    B.﹣2    C.12    D.﹣12

3.若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在(　　)

A.第一象限　　　　　B.第二象限    C.第三象限　　　　　D.第四象限

4.在平面直角坐标系中,已知点P(a,5)在第二象限,则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都是2)对称的点的坐标是(　　)

A.(-a,5)　　　　　B.(a,-5)       C.(-a+2,5)　　　　　D.(-a+4,5)

5.点P（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点P关于y轴的对称点的坐标为（　　）

A.（2，3）        B.（﹣2，﹣3）      C.（3，﹣2）    D.（﹣3，2）

6.在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（﹣3，2）重合，则点A的坐标是（     ）

  A.（2，5）     B.（﹣8，5）   C.（﹣8，﹣1）   D.（2，﹣1）

7.如图,将三角形PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是(        )

A.(-2,-4)           B.(-2,4)         C.(2,-3)           D.(-1,-3)

8.如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动：即(0，0)→(0，1) →(1，1)→(1，0)→…，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(    )  

A.(4，0)     B.(5，0)        C.(0，5)       D.(5，5)

二、填空题

9.点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移4个单位，则所得到的点的坐标为      

10.在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、A′的坐标（-2，0）、（0，3）、（2，1），则点B′的坐标是         .

11.在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O₁A₁，则点O₁的坐标是        ，A₁的坐标是       .

12.已知两点A（﹣a，5），B（﹣3，b）关于x轴对称，则a+b=　 　.

13.点(-3，4)向右平移5个单位长度后再关于x轴对称的点的坐标是　　　　　.

14.平面直角坐标系中有一点A(1,1),对点A进行如下操作:

第一步,作点A关于x轴的对称点A₁,延长线段AA₁到点A₂,使得2A₁A₂=AA₁;

第二步,作点A₂关于y轴的对称点A₃,延长线段A₂A₃到点A₄,使得2A₃A₄=A₂A₃;

第三步,作点A₄关于x轴的对称点A₅,延长线段A₄A₅到点A₆,使得2A₅A₆=A₄A₅;

……

则点A₂的坐标为　　　　,点A_{2 027}的坐标为　　　　. 

若点A_n的坐标恰好为(4^m,4ⁿ)(m、n均为正整数),请写出m和n的关系式　　　　.

三、作图题

15.如图，平面直角坐标系中，△AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上.

(1)求△AOB的面积；

(2)若点B关于y轴的对称点为C，点A关于x轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积.

16.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

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