八年级下册2.7练正方形练习下数学课一湘教

2.7《正方形》

一、选择题

1.已知正方形的边长为2cm，则其对角线长是（　　）

A.4cm     B.8cm       C.cm      D.2cm

2.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕C点顺时针方向旋转90°后，A点的坐标为（      ）

 A.（，0）       B.（0，7）       C.（，1）   D.（7，0）

3.如图,在正方形ABCD中,连接BD,点O是BD的中点,若M、N是边AD上的两点,连接MO、NO,并分别延长交边BC于两点M′、N′,则图中的全等三角形共有（     ）

  A.2对           B.3对           C.4对           D.5对

4.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE=CF，则图中与∠AEB相等的角的个数是（   ）

A.1           B.2          C.3           D.4

5.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC；②∠ABC=90°；③AC=BD；④AC⊥BD.四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（     ）

 A.选①②       B.选②③       C.选①③       D.选②④

6.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(　　)

A.当AB=BC时,它是菱形

B.当AC⊥BD时,它是菱形

C.当∠ABC=90°时,它是矩形

D.当AC=BD时,它是正方形

7.下列叙述，错误的是(　　)

A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 

B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 

D.对角线相等的四边形是矩形

8.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为 8，则正方形ABCD的面积为（    ）

A.9        B.16      C.20      D.25

二、填空题

9.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是　　　　　　.

10.已知正方形ABCD在直角坐标系内，点A（0，1），点B（0，0），则点C，D坐标分别为      和      .（只写一组）

11.若正方形的面积是9，则它的对角线长是     .

12.如图所示，正方形ABCD的周长为8cm，顺次连结正方形ABCD各边的中点，得到正方形EFGH，则EFGH的周长等于_____cm，面积等于______cm²．

13.如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于　　　　度．

14.如图，正方形ABCD中，对角线BD长为15cm．P是线段AB上任意一点，则点P到AC，BD的距离之和等于　　　　　　cm．

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