八年级下册2.5练习下数学一课一练湘教矩形的判定

2.5.2《矩形的判定》

一、选择题

1.在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（　　）

A．AB=CD，AD=BC，AC=BD

B．AO=CO，BO=DO，∠A=90°

C．∠A=∠C，∠B+∠C=180°，AC⊥BD

D．∠A=∠B=90°，AC=BD

2.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（　　）

A.AB=BE             B.BE⊥DC       C.∠ADB=90°         D.CE⊥DE

3.如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN，连接AM、MC、CN、NA，

添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是(　　)

A．OM=AC       B．MB=MO       C．BD⊥AC     D．∠AMB=∠CND

4.如图，矩形ABCD的顶点A，B，C分别落在∠MON的边OM，ON上，若OA=OC，要求只用无刻度的直尺作∠MON的平分线．小明的作法如下：连接AC，BD交于点E，作射线OE，则射线OE平分∠MON．

有以下几条几何性质：

①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线互相平分；③等腰三角形的“三线合一”．

小明的作法依据是(　　)

A．①②      B．①③      C．②③          D．①②③

5.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是(    )

A.测量对角线是否相互平分

B.测量两组对边是否分别相等

C.测量一组对角是否为直角

D.测量四边形的其中三个角是否都为直角

6.如图，已知□ABCD的四个内角的角平分线分别交于E,F,G,H.试说明四边形EFGH的形状是（     ）.

A.平行四边形    B.矩形    C.任意四边形     D.不能判断其形状

7.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是(    )

A.AB∥DC       B.AC=BD        C.AC⊥BD        D.AB=DC

8.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.

已知下列6个条件：①AB∥DC；②AB=DC；③AC=BD；④∠ABC=90°；⑤OA=OC；⑥OB=OD.

则不能使四边形ABCD成为矩形的是(    )

A.①②③         B.②③④         C.②⑤⑥          D.④⑤⑥

二、填空题

9.如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件　 　，使四边形DBCE是矩形．

10.如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，连接AE，BF.

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