八年级下册2.2练习下数学一课一练四湘教平行边形的判定

2.2.2《平行四边形的判定》

一、选择题

1.能判定四边形是平行四边形的条件是(      )

A.一组对边平行，另一组对边相等

B.一组对边相等，一组邻角相等；

C.一组对边平行，一组邻角相等

D.一组对边平行，一组对角相等。

2.如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是(　　)

A.AD=BC          B.OA=OC         C.AB=CD         D.∠ABC+∠BCD=180°

3.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，还不能判定四边形ABCD为平行四边形，若想使四边形ABCD为平行四边形，要添加一个条件：

①BC=AD；②∠BAD=∠BCD；③OA=OC；④∠ABD=∠CAB.

这个条件可以是(   )

A.①或②       B.②或③       C.①或③或④       D.②或③或④

4.在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，且OA=OC，OB=OD，则下列结论不一定成立的是(    )

A.AB∥CD    B.BC∥AD      C.AB=AD    D.BC=AD

5.已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD.从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是（　　）

A.AB∥CD，AB=CD       B.AB∥CD，BC∥AD
C.AB∥CD，BC=AD       D.AB=CD，BC=AD

6.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠A=∠C，添加下列一个条件后，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(    )

A.∠A=∠B    B.∠C=∠D     C.∠B=∠D   D.AB=CD

7.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形(  )

A.∠ADE=∠CBF     B.∠ABE=∠CDF       C.DE=BF             D.OE=OF

8.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（     ）

  A．4s            B．3s                  C．2s                     D．1s

二、填空题

9.如果□ABCD和□ABEF有公共边AB，那么四边形DCEF是__________.

10.在四边形ABCD中，已知∠A=∠C=60°，则当∠B的度数为__________时，四边形ABCD是平行四边形.

11.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件____，使四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）.

12.在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB=CD；③∠A=∠C；④∠B=∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是         .

13.在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过　　　　　　秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分．

14.如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，S_△BPG=1，则S_▱AEPH=___.

三、解答题

15.如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE.

求证：四边形ABCD为平行四边形.

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