八年级下册下数学专项练习07一苏科反比例函数与次函数的综合

专项07　反比例函数与一次函数的综合

题型一　利用反比例函数与一次函数的图像解决交点问题

1.(2023江苏张家港外国语学校月考)若函数y=-的图像与y=x+2的图像的交点坐标为(m，n)，则-的值为　　　　. 

2.(2023江苏扬州邗江期末)函数y=的图像与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是　　　　. 

题型二　利用反比例函数与一次函数的图像解决方程、不等式问题

3.如图，一次函数y=k₁x+b(k₁≠0)的图像与反比例函数y=(k₂≠0)的图像交于A(-1，4)、B(2，-2)两点.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)观察图像直接写出方程k₁x+b=的解；

(3)观察图像直接写出当k₁x+b<时，x的取值范围.

题型三　利用反比例函数与一次函数的图像解决与周长、面积有关的问题

4.(2022江苏无锡中考)如图，一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B，其中点A、B的坐标分别为、(m，1)，则△OAB的面积为(　　)

A.3 B. C. D.

5.(2023江苏淮安清江浦期末)如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像交于点A(-3，n)，B(2，3).

(1)求反比例函数与一次函数的表达式；

(2)请结合图像直接写出不等式kx+b≥的解集；

(3)若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10，求点P的坐标.

6.(2023江苏南京秦淮外国语学校期中)如图，函数y=的图像与函数y=-2x+8的图像交于点A(1，a)，B(b，2).

(1)求反比例函数的表达式；

(2)观察图像，直接写出不等式<-2x+8的解集；

(3)若点P是y轴上的动点，当△ABP的周长最小时，求点P的坐标.

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